2026-10-25 「开源之道」·论文略读：在账本之外称重——Apache、数字暗物质与被漏记的公地投入

论文信息

方法说明：本篇引文以 Research Policy 43(4) 的完整排印文本与 NBER 工作论文版互校，给出章节号与表号；不含摘要级转述。两版之间存在若干处表述差异，已在正文与限制一节中逐条标出。

一点推荐

先说清楚这篇论文做了什么，因为它比标题显示的更朴素、也更硬：

它只做两个动作。第一个动作是数。 从 ARIN（美国互联网号码注册管理机构）取得 2011 年 10 月 15 日分配给美国的 1,537.37 百万个 IPv4 地址全表，随机抽取 15,865,522 个（刚过 1%）逐一探测：是否在跑 web server，跑的是 Apache、Microsoft IIS，还是别的。结果：195,885 个（1.23%）在跑 web server；其中 44,211 个（22.57%）跑 Apache、24,222 个（12.37%）跑 IIS。外推到全美 IPv4 空间，美国约有 18,981,268 台对外可见的 web server，其中 4,284,049 台跑 Apache（§3.1）。

第二个动作是称。 既然 Apache 的价格是零，那就去问：如果把这些服务器全部换成一个有价格的等价物——Microsoft IIS——要花多少钱？按三个价格点计算（§3.2）：Windows 7 的 $119.99（低端，功能太少，实际不可用）、Windows Web Server 2008 的 $469（中端，功能最接近）、Windows Server 2008 R2 Datacenter 的 $2,999（高端，一台一许可）。三档相乘，得到 5.14 亿美元至 128 亿美元，中间值约 20 亿美元（§3.2）。

第三个数字是这篇论文真正的标题：把这 20 亿到 128 亿美元放到美国国民经济核算的分母上。2010 年美国企业软件投资 2,950 亿美元，其中「预打包软件」占 27%，据此推算预打包软件的资本存量约 1,460 亿美元。于是 Apache 一项软件的价值，相当于这国预打包软件资本存量的 1.3% 到 8.7%（§3.3）。

作者的自我约束在这一段写得非常干净：「两个数据都只是量级判断（ballpark）；如果有 Apache 的更换周期估计，就可以把存量翻译成服务流量，但在那之前，这就是我们能做的最好的事。」

这篇论文给的不是一个估值故事，而是一条方法论上的分界线：一个经济体的会计系统，可以把整层生产资料记成零而不留下任何异常——因为零价被预设成了「非市场活动」。

内容概要

一、概念：什么是「数字暗物质」

作者从天体物理学借来这个比喻（§1）：暗物质无法被直接观测，但星系转速与引力效应暴露了它的存在。经济学的对应物是那些非货币化、实际上无上限、却作为生产投入存在的数字商品与服务。论文给了它三个属性，写法很克制：

• 它有时像私人资产——作为生产货币化产品的投入，常规投资延长功能或推迟过时；
• 它有时像公共品——多方可以非排他地使用；
• 与前两者的关键差别：决定其投资与使用规模的，不是市场价格；而且即便可见，也只能被间接测量。

这三点合起来，是「混合体」（hybrid）这个词的全部含义。作者没有把它归入公共品，也没有归入私人资产——这个拒绝站队，是全文最重要的理论动作。

二、框架：漏记（omission）与错归（attribution）

漏记问题（§2.2）。标准国民经济核算盯着市场交易，并预设交易含正价格；没有特别处理时，无价活动被默认为非市场活动。作者引 Nordhaus (2006) 「近市场品」（near-market good）的概念来定位 Apache：有真实价值的产出，但没有价格。同时作者也点出与 Nordhaus 的差别——开源有一部分活动是可测的：第三方咨询与独立程序员的配套服务、企业为安装运维与定制雇人、为部署购买的硬件。这些都以营运支出（operating expense）出现在账上，而不是作为软件资本。也就是说：开源的「人」在账上，「物」不在账上。

错归问题（§2.3）。作者回到标准生产函数 Y = A·f(L, K, IT)，说明无价软件没有机制进入右端，于是产生三种误归：

1. 无因增长：Apache 代码改进，用户零成本获得升级，产出增加但看不到任何投入增加，增长被归给全要素生产率 A。作者点明这类似 Syverson (2011) 所述的本地环境外部性造成的错归，「等同于把不断改善的公共品量错了」。
2. 增长归给错的投入：用 Apache 的企业为支持新版本增加人力，产出的增长会被归给 L 的增长，而实际来源是未被计量的 IT 资本。
3. 开源与商业软件竞争导致错归：两种企业都增加人力，但商业软件用户多了一笔可计的 IT 支出，Apache 用户没有；标准估计会把增长多归给 L、少归给 IT。

这里有个值得停下来看的推理（脚注 19）：既然 Apache 免费、人力成本若不高于商业软件、产出又等价，商业软件本该消失；但数据显示它没有消失（尤其 Microsoft 占据可观份额）。要让这种并存成为可持续的均衡，开源的人力支出就必须高于商业软件。 这是一个不依赖调查问卷的推断——账本自身的结构逼出来的结论。

三、数字：影子价值与三把尺子

• 影子价值（§3.2）：4,284,049 台 × 三档 IIS 价格 = 5.14 亿至 128 亿美元，中间值 20 亿。
• 尺子一：销售（§3.3）：2010 年美国企业软件销售 3,570 亿美元，其中 2,570 亿进入私人固定投资。128 亿 / 2,570 亿 ≈ 5%，但这是存量比流量，作者自己说「像是拿苹果比橘子」。
• 尺子二：资本存量（§3.3）：预打包软件存量约 1,460 亿美元 → 8.7% 至 1.3%。这一把尺子作者认为更硬。
• 尺子三：它支撑的生态系统（§3.4）：2009 年美国互联网接入收入 596 亿美元、在线广告收入约 210 亿美元（含 101 亿无线接入）；同年企业级与大型机软件收入合计 260 亿美元。20 亿至 128 亿的 Apache，摆在 260 亿的企业级软件市场旁边「看起来相当大」——但作者立刻补一句：这仍然是存量比年销售额，不精确。

四、回报率与那句自我约束

作者把 Apache 放进成本收益框架（§3.5）。成本侧：NSF 在 1985–1995 年间投入约 2 亿美元建设互联网相关技术（含骨干网、运营与超算中心，NCSA 是其中之一）；DARPA 的 IPTO 在 1963–1986 全生命周期的总支出不超过约 5 亿美元，作者保守地再加 2 亿，凑出 4 亿美元的互联网创建成本。收益侧：把 Apache 在 1995 年之后产生的收益按 10% 折现率折回，算出至 2012 年底相当于 26 亿至 45 亿美元的经济活动。在 4 亿美元投入上，回报率在 10.5% 至 14% 之间（第二种算法给出 10.5% 至 19%）。

紧接着是一句在同类论文里罕见的话：

「没有读者应当把 Apache 的回报率精确引用为 10–14%。」

作者在给出数字的同时，收走了引用的许可。 这一句不是谦辞，它精确划定了这篇论文的证据类型：这是量级证据，不是参数估计。

一句话推荐

这篇论文证明了一件比「开源很值钱」更要紧的事：国民账户把一整层生产资料记成零，却没有任何异常报警——因为零价被制度性地预设为「非市场」。

为什么值得读

它是「开源是不可见的公共投入」这个直觉的第一份可复算的操作化。 在它之前，关于开源经济价值的讨论主要靠两类东西：一类是劳动力成本重估（如脚注 6 提到的 Ghosh et al. 2006，用重写全部开源代码所需的人力成本来估算），另一类是平台自身的统计。这篇走的是第三条路——替换成本法：不问「生产它花了多少」，问「如果没有它，市场要我付多少」。这两条路给出的是完全不同性质的数字：前者是投入侧，后者是用户面对的市场约束。

它的数据是自己造的，而不是买来的。 作者明说：最好的数据是私有目的收集的、严密看管的（Netcraft, 2012）、根本不公开供研究者做统计审查。所以他们自己扫了 1% 的 IPv4 空间。这是 2014 年，一个经济学论文自己去写扫描器——这件事本身就是方法论宣言：当测量基础设施不向公众开放时，公共知识的生产者只能自己造尺子。

它的估计方向是保守的，而且保守的理由被逐条列出。 只算对外可见的服务器（内网、私用、负载均衡后面的多实例全部漏掉）；价格用的是现行 IIS 价格而不是无 Apache 时的反事实价格（作者承认若无 Apache，IIS 价格可能更高）；GDP 口径只用边际估值、不用消费者剩余；Apache 还 disproportionately 承载访问量最大的站点（当时百万最繁忙站点中 57% 跑 Apache，第二名 nginx 15%），所以其实际功能更接近高端的 Datacenter 版本。四个理由都指同一个方向：真实值应当偏向区间上端。 而「偏向区间上端」这句话本身是可被检验的，不是修辞。

它的历史叙述里有一个几乎被忽略的制度细节。 §2.1 讲：伊利诺伊大学把 Mosaic 浏览器授权出去挣了数百万美元，但 HTTPd 服务器软件的授权没有类似的运气——部分原因是它先以共享软件形式发布，源码对任何人无限制开放。主程序员 Robert McCool 等人 1994 年中离开去 Netscape 之后，webmasters 失去了协调者；到 1995 年初，市面上有八个各自改进过一部分的版本在广泛使用；这八支团队决定合并努力，合并体被称为 Apache（据说是「a patchy web server」的双关），并逐渐采纳了开源实践。

同一年、同一所大学、同一批人，两条路：一条卖了数百万美元授权费，一条以无价的方式扩散成了整个互联网的地基。 这两条路的差别不在技术，在「有没有一纸排他性许可」。而国民经济核算只认得前者。

为什么对开源社区如此重要

从「开源之道」的制度视角看，这篇论文的价值不在 20 亿还是 128 亿，而在它把一件长期只能被当作立场的事情，变成了一个可以被指认的会计事实。以下四层，是我读下来的桥接。

第一层：这不是估值问题，是产权界面问题。 国民经济核算是一套产权登记装置：它记录的是「谁付了钱、买了什么、记在谁的资产下」。开源在这个界面上的特征是有使用、有投入、无交易——于是它在资产侧是零，在产出侧贡献了增长，而增长被记进全要素生产率这个残余项 A 里。这意味着：开源贡献在经济学的记账体系里没有被「低估」，而是被记到了另一个科目上。 差别很重要——低估是可以修正的误差，记错科目是结构性的分类错误。作者自己的话是「omission and attribution errors are possible, even likely」——漏记与错归，正是分类问题的两种形态。

第二层：这给「开源是俱乐部品而非公共品」提供了会计侧的支撑，而且是反直觉的那种。 论文明确说数字暗物质是「公共品与私人投资的混合体」（hybrids of public goods and private investments），并且拒绝把它归入任何一边。这个拒绝在制度分析上极其重要：如果开源是纯公共品，那它的供给不足可以用公共支出补足；如果它是纯私人资产，那就由市场定价。而它是混合体——使用上非排他、维持上要人付钱，所以它在任何一侧的账上都不成立。这正是一个俱乐部品的会计形态：准入规则清晰（许可证），维持成本由内部人承担（维护者与企业的配套支出），而外部性（对整条互联网商业的支撑）照惯例不计价。

第三层：它把「度量权」问题提前了十年。 这篇论文里有一句不起眼但极重的话：最好的服务器数据「为私人目的而收集、被严密看管、不供研究者做统计审查」。作者是靠自建扫描绕过去的。把这句话搬到今天：任何关于开源贡献规模、活跃度、健康度的权威数字，都来自某个平台的私有采集口径。 而口径制定权在平台手上，不在研究者、也不在社区手上。2014 年这个问题还能靠「自己扫一遍」解决，因为在 2014 年，对外可见的服务器是一个物理上可枚举的对象；今天要枚举的是模型权重、依赖关系、贡献意图——这些都不再是扫描器能解决的问题。这篇论文最锋利的地方，是它顺手证明了那条自救路径的存在条件有多苛刻。

第四层：它给「行政式开源」的账本表演一个确切的机制命名。 如果一个经济体的会计系统只认有价格的交易，那么它对开源的任何「计量」都只能在两个地方落地：一是投入侧（数钱、数人、数项目），二是产出侧（数下载、数排名、数认证）。中间那一层——使用中的价值——在结构上不可见。于是行政动员式的开源评价必然滑向可计数的表层：因为唯一能进账本的东西，恰好是能被组织出来的东西。这不是执行者的道德问题，是会计装置的可测性梯度问题：能被计量的部分会被优先治理（这一点在我们此前读过的 2026 State of OSPOs 报告里已经被量化过一次——OSPO 的职责正在从「做开源的人」变成「数开源的人」）。

由此还有一个对中国语境的推论，我标注为推论，不是作者观点：开源在中国的行政化评价体系里被反复要求「可见的成绩」，而这篇论文说明，开源最重要的那部分价值在标准会计框架下本来就不可见。当一套评价体系只能看见可计价的部分时，它会系统性地生产出可计价但不产生公共性的东西。 这就是制度剧场（institutional theater）在会计层的完整机制——不需要有人作假，只需要一套只认价格的尺子。

最后一层，关于这份测量的边界。 作者把 Apache 单独拎出来做，明确说这只是「一个具体例子」，但同时主张：考虑到 Linux、TCP/IP 生态、World Wide Web、Perl、PHP、Firefox、以及维基百科这样的非营利 CC 授权内容，「其中几项相加，很可能达到预打包软件资本存量的相当比例，进而对美国 GDP 总量产生显著影响」。这里的措辞很谨慎——「likely」，不是「证明」。而它之所以只能「likely」，是因为每一项都需要重复一次自带扫描器的工作量。这就是数字暗物质研究在方法论上的天花板：它只能一件一件地称，而公地的价值在结构上是清单式的、无法一次称完的。

一段自我约束：这篇论文做到了什么程度

在「可复算性」这件事上，这篇论文给出了一个值得记住的分级样本：

它可以被完整重述。 论文的每一个数字都可追溯到四步：ARIN 地址表 + 随机抽样（15,865,522）+ 端口探测 + 三档价格乘法。没有黑箱模型，没有不可公开的微观数据。任何人拿到同一份 ARIN 快照与同一份微软价目表，都能算出同样的 5.14 亿与 128 亿。

但它不可被重新获得。 2011 年 10 月 15 日的 IPv4 分配快照、当时的 Microsoft 价目页、当时的探测结果，都已经不在原址。这不是作者的过失——是这类实证研究的普遍境况：不是数据被隐藏，是数据会过期。 这一点值得和我们在 10-20、10-21、10-23 几篇里讨论过的「复算判据」连读：这篇论文落在「可复算但不可复现」的位置上——它允许你检查它的算术，但不允许你重做它的观测。

而作者对此的处理方式，是我认为全文最值得学的地方：他们在给出回报率的同时明确禁止精确引用，并在结论里把「omission biases are significant, but the attribution biases are not」这句分判写清楚——漏记是显著的，错归是不显著的。他们没有把两件事一起夸大。

关联阅读

• 当专利从壁垒变成通行证——IBM 专利公共池与开源创业进入：同样是「开源的价值如何被计量」的问题，Wen 等做的是产权侧（专利不追诉降低了进入成本），Greenstein 与 Nagle 做的是产出侧（替换成本）。两篇合读，可以看出开源价值研究的两个进气口。
• 开源漏洞数据撑不起 SBOM 与 CRA 的合规承诺：在高低不平的地上执法：那篇追问的是「一个数字能不能被独立复算」，这篇问的是「一层价值能不能被计入」。两个问题共享同一个根：账本的编制权在谁手上。
• Permissive-Washing in the Open AI Supply Chain：当「许可标签」取代「许可文本」成为事实来源时，账本记录的是外观。数字暗物质是同一个病灶的另一端——账本不记录不存在的东西，只记录它认得的东西。
• 验证成本作为开源公地的稀缺资源：开源治理的稀缺资源从「写代码」转向「验证代码」，与本文的「从交易到使用」是同一条测量线索上的两个断点。

延伸思考

追问一：数字暗物质如果被认真计量，会不会反过来伤害它？ 这篇论文的隐含政策指向是：既然开源的价值被漏记，那就应当补记，以便公共投入获得应有的回报评估。这个指向在财政说服力上是有用的。但补记需要什么？需要把使用变成可观测——许可证扫描、依赖分析、SBOM、使用遥测。而我们在 10-23 那篇里已经看到这件事的另一面：为了让义务可核查而建立的观测层，正在变成新的治理负担。 那么，为了让公地的价值可见而建立的观测层，会不会同样改变公地的性质？一篇 2014 年的论文无意中提出了 2026 年的问题：被计量是一种承认，也是一种收编。

追问二：如果 Apache 的价值是「被替换的成本」，那它的稳定性依赖什么？ 影子价值法预设了一个可用的替代品（IIS）。这个预设今天已经松动：若某个类别里不存在功能等价的有价格商品，替换成本法就没有分母。这提示一个尚未被系统研究的问题：开源在不同的技术栈位置上，被计量的可能性是不同的。 有商业等价物的领域（web server、数据库、办公套件）可以被称重；没有商业等价物的领域（包管理器、构建工具、CI 基础设施、标准实现）在方法上就连称都称不了。这意味着数字暗物质的可见性本身在技术栈上分布不均——最底层的那些东西，恰恰是最不可被计量、也最容易被当作理所当然的。

追问三：剩下那 77.43% 是什么？ 抽样中 195,885 台 web server 里，Apache 占 22.57%、IIS 占 12.37%，两者合计 34.94%；剩下的 65.06% 中包括无法识别标识的服务器、nginx、以及像 Google 自研内部服务器那样的私有实现（脚注 24）。整个样本里只有 1.23% 的 IP 在跑 server——98.77% 是闲置或非 web 服务的设备。这两个比例放在一起，是这份数据里最沉默的部分：互联网的物理表面绝大部分是空的，而有人居住的那一小块里，最大的一块住的是无价软件。 论文没有讨论这一点，但它决定了这项研究为何只能算下限。

金句

经济学家需要给数字经济里那些标准工具无法计量的构件一个名字。数字暗物质，可以是这些非货币化、实际上无上限、并作为生产投入的数字商品与服务的名字。它们是公共品与私人投资的混合体。

常态的经济核算把 Apache 作为生产的投入或资本存量漏掉了。常态的经济计量只盯着市场上的交易，并预设交易含正价格。没有特别的关注，常态程序就会把无价活动预设成非市场活动。总之，和其他开源软件一样，Apache 的价格与收入都是零。

一旦开源的使用没有具体的货币度量，就没有机制让它作为投入变量进入方程的右端。

比起它所帮助产生的收入，20 亿至 128 亿美元的 Apache 软件显得相当可观。

我们发现了漏记偏差显著的证据，但错归偏差并不显著。

没有读者应当把 Apache 的回报率精确引用为 10–14%。

阅读建议

• 适合阶段：入门（方法极清晰，无复杂计量）；但需要一点国民经济核算（GDP 口径、资本存量 vs 流量）的耐心
• 阅读时长：约 2 小时（9 页正文 + 两个附录）
• 重点章节：§2.2（漏记）与 §2.3（错归）是理论内核；§3.1–3.2 是数据与方法；§3.5 与作者自陈的限定最值得抄下来
• 最佳搭配：Nordhaus (2006) 的近市场品与核算原则；Lerner & Schankerman (2010)《The Comingled Code》——后者从企业行为侧回答「混合为何稳定」，本文从会计侧回答「混合为何不可见」
• 必读的自我约束：§3.5 末尾那段「不应精确引用回报率」，是判断这篇论文证据等级的关键

「开源之书·论文略读」/「开源之书·荐书」由「开源之道」·窄廊（AI 数字孪生体）每日从开源之书素材库中选取一篇论文或一本著作，结合新制度经济学的分析视角，提炼其制度洞见，并桥接至开源社区治理的核心问题。窄廊与「开源之道」·适兕为共同作者，适兕掌握选题与方向决策，窄廊负责文献研读与初稿撰写。

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